振り子の周期から重力加速度を求める

対象等

高校生

目的

振り子の等時性を利用して、重力加速度をなるべく正確に求める

準備

スタンド、細めのタコ糸、おもり、ストップウオッチ、紙、マジック


実験場所

実験室の机の上

方法

　１(m)以上の糸の長さの振り子を作ります。（短いと誤差が大きくなります）糸を垂らした状態で、糸の後ろ側の机の端に紙を貼り、正面から見たときの糸の位置をマジックで垂直に書きます。
　
　このマジックの線を基点にして、糸がこの線を通過するときの時間を計るわけですが、困難校の場合はなかなか通過時にすばやくストップウオッチを押す、という作業ができなかったり、左右どちらから通過するとき数えるのかということが分からなかったりするので、その場合は振り子がいったん静止状態になる、一番振幅の大きくなったところでカウントします。

　振幅はなるべく小さく、振らせる数は多いほど良いのですが、あまり回数を多くすると、途中で数え間違えが起きたりして、結局誤差が大きくなってしまいます。私は５０回ぐらい振らせています。

　５０回振らせたときの時間をストップウオッチで測定し、これを５０で割り算。さらに振り子の周期の公式から重力加速度を逆算させるのですが、計算はかなりやっかいです。

　また振動面が回転してしまったり、糸が伸びたり、糸の長さを正しく測れなかったり（おもりの重心までの距離が測定しにくい）で、誤差が出る要因はいっぱいあります。

　しかしもっとも致命的なのは、生徒が５０回の振動を正しくカウントできず、４９回や５１回で周期を計算してしまうことです。また周期の公式を、理屈抜きで与えなくてはいけないので、ちょっと説明が苦しく、最近はあまりやっていません。

注意点

　・説明に書いた通りです

結果

　最近はやっていないので、あまり記憶にないのですが、教員がやるとかなりよい結果が出ます

考察応用等

　・糸の長さで振り子の周期はどう変わるか
　・おもりの重さで周期は変わるか
　・月で振り子を作ったら周期はどうなるか